基于期权的公司资本价值

来源：网络 时间：2022-03-19

【关键词】期权理财、债务资本价值、权益资本价值
【摘要】本文通过期权理论中的等值理财理念，介绍了在期权理论下的公司资本价值的定位问题。分别将公司的所有权站在为债权人所有还是股权人所有两个角度，具体分析了债务资本价值和权益资本价值是如何确定的。并指出了基于期权理论下的公司资本价值的判断对比于传统理论对公司资本价值判断的不同和这种判断的优点。公司的资本价值由债务资本和权益资本两者组成。基于期权理论下对它们的理解不同于通常我们在会计和财务理念下的认识，在这一新的思想的指引下，对资本价值会有一个全新的认识。

一．基本理论 
    在解释期权观念下的公司资本价值前，有必要对期权的相关理论做一个介绍分析。 
    期权是一种选择权，是以合约或合同形式存在的权利，期权持有人，即合同买方，通过支付期权购买费（权利金）向合同卖方取得了一种权利，有权决定在未来某一时刻按约定价格向期权卖方买卖某种标的物商品。 
    对资本价值的分析主要利用了期权的理财思想。所谓期权理财，是指利用期权的风险控制思想，保留谋利的权利，分离清偿的义务，通过风险转移实现财务风险控制。期权的财务功能在于实现风险的转移、套期谋利和价值定位。使用不同的策略可以实现期权的这些财务功能。 
    风险转移功能也就是套期保值功能，是通过“相等且相反”的原则建立对冲组合来实现套期保值的。它的资产保值思路是无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。套期谋利功能是将期权机制与期货机制相结合，在锁定风险的基础上，利用标的物未来价格有利变动的机会，谋取可能的风险报酬。价值定位功能是期权理财中最为重要的一个功能。期权执行价格是供求双方对标的物商品未来价格的预计，是双方达成的市场均衡价格，给现货市场的商品价值定位提供了方向。而权利金的确定，为判断资产所附属权利的价值提供了衡量方式；也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行的思路。 
    期权思想中一个极为重要的观念就是等值理财。这一观念对本文中的公司资本价值解释提供了重要的理论依据。期权理论下的资本价值等值理财中集合了规避风险和延迟投资的思路，用等值理财恒等式可以表示出二者最终实现了一致的结果。 
    看涨期权价值+无风险资产价值=看跌期权价值+风险资产价值 
    恒等式左方表示了延迟投资的思想，右方表示了规避风险的思想。这一恒等式在于说明持有现金（风险资产）与买权多头的组合，与持有风险资产与卖权多头的组合，具有等同的理财价值。二者既具有保险的功能，保持无风险状态，又具有投资的功能，把握投资的机会。将这一恒等式作变换后，即可获得等值理财下的几种典型理财思路。 
1．避险理财。无风险资产价值=股票价值+（看跌期权价值—看涨期权价值）=股票价值—（看涨期权价值—看跌期权价值） 
    即持有风险资产与一个卖权多头和一个买权空头的组合，是一份无风险资产的复制品。 
2．套利理财。看涨期权价值=（股票价值—无风险资产价值）+看跌期权价值 
即负债投资与一个卖权多头的组合，是一份看涨期权的复制品。 
3．价值定位理财。股票价值=无风险资产价值+（看涨期权价值—看跌期权价值）。 
    即风险资产价值由既定的无风险价值和风险行动的价值所组成，持有无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上的风险行动的组合，是一份风险资产的复制品 

二．期权理论下的资本价值  
    建立了对期权理财思想的基本认识后，就可以看看期权思想下的公司资本价值是如何建立的。对于权益资本价值和债务资本价值的定位，都可以分别从公司的全部资产归属于债权人还是股东所有两个角度来分析。 
（一）公司资产为债权人所有 
1．权益资本价值 
    由无风险对冲机制：无风险资产价值=风险资产价值—看涨期权价值，得到负债=资产—看涨期权价值。到期执行价格E=债务到期偿付额B，资产到期价格为V，看涨期权为Vs。权益资本=资产—债务资本=V—B。 
    这说明，公司举债的结果，使股东无偿的获得了一个以债务到期偿付额B为执行价格的看涨期权。期权的到期日就债务的到期日。 
    即债权人拥有公司全部资产V，权益资本是一个执行价格为债务到期额B的对V的看涨期权。权益资本价值= Vs 
2．债务资本价值 
    债权人无权分享公司资产价值超过债券账面价值的部分，而股权持有人也仅仅分享公司资产价值超过债券账面价值的部分。就是说，债务持有人拥有公司的全部资产V，又卖掉了一个看涨期权Vs给股东，获得了金额大小为债务利息的权利金，在期权到期日，即债务到期日，债务持有人将以债务到期偿付额B的执行价格将资产出售给股东。 
    这样，债务资本的价值就等于公司总价值与出售看涨期权的组合。 
        债务资本价值=V—Vs 
（二）公司资产为股东所有 
1．权益资本价值 
    根据套利理财的思路：看涨期权价值=股票价值—无风险资产价值+看跌期权价值。即认为负债投资与一个卖权多头的组合，是一份看涨期权的复制品。 
    将权益资本价值看作是看涨期权价值。权益资本=资产—债务资本+看跌期权价值（Vp）=V—B+ Vp。因此，权益资本可以看作是股东通过借入无风险资产B拥有了公司的全部资产V，并从债权人手中获得了一个执行价格为债务到期偿付额B的对V的看跌期权。 
2．债务资本价值 
    根据避险理财的思路：无风险资产价值=股票价值—看涨期权价值+看跌期权价值。又由无风险的对冲机制：无风险资产价值=证券价值—看涨期权价值。可以获得债务资本价值=债务账面价值+看跌期权价值。这里，股东拥有公司全部资产，债权人拥有了一项到期可以按履约价格B向债权人出售公司总资产。即债务资本价值=B—Vp。 
    债务到期时，当资产价值V＞履约价格B时，股东会放弃行使卖权，债权人获得了金额大小为利息的权利金。债务资本价值此时为B—Vp（Vp=0）；当资产价值V＜履约价格B时，股东会行使卖权，债权人将以执行价格B的金额购买公司资产，承受了B—利息大小的损失。此时，债务资本价值=B—Vp（Vp＞0）。 
    因此可以说，公司举债的结果，使股东最坏的结果是没有获得任何超过无风险价值的风险价值部分，而不会承受公司资产低于无风险价值部分的损失，这种损失全部由债务持有人承担了。这一状况正好解释了现代公司理论中，股东所承担的有限责任问题。 
（三）公司总价值 
    公司的资产等于负债与所有者权益之和，因此公司资本就由债务资本和权益资本两部分组成。 
    由等值理财恒等式：看涨期权价值+无风险资产价值=看跌期权价值+风险资产价值。 
    以及在将公司资产看作为股东所有的情况，权益资本=资产—债务资本+看跌期权价值。债务资本的价值=公司总价值—看涨期权的组合 
    Vs表示看涨期权价值，Vp表示看跌期权价值，B表示无风险资产价值。V表示公司的总价值。可以得到Vs+B=Vp+V。即V=（B —Vp）+Vs。 
    为了更好的解释这个理论，我们举一个例子来说明。 

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